早教吧作业答案频道 -->数学-->
求满足下列条件的平面方程(1)与X轴Y轴Z州交点分别为(2,0,0),(0,-3,0),(0,0,-1).(2)求过三点A(2,3,0),B(-2,-3,4),C(0,6,0).求下列平面方程1过点(2,-1,4)且与直线(x-1)/3=y/-1=(z-1)/2平行
题目详情
求满足下列条件的平面方程
(1)与X轴Y轴Z州交点分别为(2,0,0),(0,-3,0),(0,0,-1).
(2)求过三点A(2,3,0),B(-2,-3,4),C(0,6,0).
求下列平面方程
1 过点(2,-1,4)且与直线(x-1)/3=y/-1=(z-1)/2平行
2 过点(2,-3,5)且与平面9x-4y+2z-1=0垂直
3 过点(3,4,-4)和(3,-2,2)
希望详解,
(1)与X轴Y轴Z州交点分别为(2,0,0),(0,-3,0),(0,0,-1).
(2)求过三点A(2,3,0),B(-2,-3,4),C(0,6,0).
求下列平面方程
1 过点(2,-1,4)且与直线(x-1)/3=y/-1=(z-1)/2平行
2 过点(2,-3,5)且与平面9x-4y+2z-1=0垂直
3 过点(3,4,-4)和(3,-2,2)
希望详解,
▼优质解答
答案和解析
(1)类似平面中的直线的截距式,可直接写出方程为
x/2 + y/(-3) + z/(-1) = 1
(2)一种方法:设直线方程为Ax+By+Cz+D = 0,然后把3个点代进去,求出A,B,C,D
另一种方法:利用向量求出平面的法向,即AB=(-4,-6,4),AC=(-2,3,0),二者叉乘(外积)得到法向:n=(-12,-8,-24)(约一下得到n=(3,2,6))
利用法向及任意一个点写出方程(我这里用的C点,坐标最简单):3*(x-0)+2*(y-6)+6*(z-0)=0,即
3x+2y+6z-12=0
1.直线方向为(3,-1,2),所以方程为
(x-2)/3=(y+1)/-1=(z-4)/2
2.平面的法向为(9,-4,2),此即为直线的方向,所以直线方程为
(x-2)/9=(y+3)/-4=(z-5)/2
3.两个点相减得直线的方向为(0,-6,6)->(0,-1,1)
所以直线为
x=3, (y-4)/-1=(z+4)/1
*知识点:A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)=0表示过点(a,b,c),法向为(A,B,C)的平面
*(x-a)/A = (y-b)/B = (z-c)/C表示过点(a,b,c),方向为(A,B,C)的直线
x/2 + y/(-3) + z/(-1) = 1
(2)一种方法:设直线方程为Ax+By+Cz+D = 0,然后把3个点代进去,求出A,B,C,D
另一种方法:利用向量求出平面的法向,即AB=(-4,-6,4),AC=(-2,3,0),二者叉乘(外积)得到法向:n=(-12,-8,-24)(约一下得到n=(3,2,6))
利用法向及任意一个点写出方程(我这里用的C点,坐标最简单):3*(x-0)+2*(y-6)+6*(z-0)=0,即
3x+2y+6z-12=0
1.直线方向为(3,-1,2),所以方程为
(x-2)/3=(y+1)/-1=(z-4)/2
2.平面的法向为(9,-4,2),此即为直线的方向,所以直线方程为
(x-2)/9=(y+3)/-4=(z-5)/2
3.两个点相减得直线的方向为(0,-6,6)->(0,-1,1)
所以直线为
x=3, (y-4)/-1=(z+4)/1
*知识点:A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)=0表示过点(a,b,c),法向为(A,B,C)的平面
*(x-a)/A = (y-b)/B = (z-c)/C表示过点(a,b,c),方向为(A,B,C)的直线
看了 求满足下列条件的平面方程(1...的网友还看了以下:
S=(1+1/1*2+(2+1/2*3)+(3+1/3*4)+...+(20+1/20*21)S= 2020-04-27 …
(-1)*(-6)-(-7)*(+6)(3/4)*(1/2-4+2又2/3)-3-(-1)*(-1 2020-05-17 …
1+2+3+n=2分之1n(n+1),n是正整数,研究1*2+2*3+你(n+1),观察1*2=3 2020-05-20 …
巧算分数的和,会的同学帮忙,1.1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/18*19*202.1 2020-06-16 …
计算:1/3+3+1又1/211又1/4÷(1-1/2-1/4)23-3又8/9÷3/8×2又1/ 2020-07-18 …
已知:1^3=1=1^2,1^3+2^3=9=(1+2)^2,1^3+2^3+3^3=36=(1+ 2020-07-19 …
已知1^3=1=1/4*1^2*2;1^3+2^3=9=1/4*2^2*3^2;1^3+2^3+3 2020-07-19 …
几个数学问题,请高手回答一下.1.1^2+2^2+3^2+4^2+……(N-1)^2=[(N-1) 2020-07-31 …
已知f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)在线等Y=X^2在(1,1)处的切线方程为!已知f(x) 2020-11-24 …
观察下列各式:1^3+2^3=1+8=9,而(1+2)^2=9……观察下列各式:1^3+2^3=1+ 2021-01-01 …