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两到关于函数的数学题求救(1)已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=2A0求△ABP的面积(题很怪)(2)正比例函数y=2x的图像如图所示,点A的坐标为(2.0),y=2x的函数图
题目详情
两到关于函数的数学题求救
(1)已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=2A0 求△ABP的面积(题很怪)
(2)正比例函数y=2x的图像如图所示,点A的坐标为(2.0),y=2x的函数图像上是否存在一点P,使△OAP得面积为4,如果存在,求出点P的坐标,反之,请说明理由
(1)已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=2A0 求△ABP的面积(题很怪)
(2)正比例函数y=2x的图像如图所示,点A的坐标为(2.0),y=2x的函数图像上是否存在一点P,使△OAP得面积为4,如果存在,求出点P的坐标,反之,请说明理由
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答案和解析
1,y=2x+4,
A点坐标(-2,0),B点坐标(0,4)
O点是原点(0,0),AO=2,BO=4
PO=2A0,PO=4
点P在坐标轴上,则x轴上(-4,0),(4,0)y轴上(0,-4),[(0,4)与B点重合舍去]
△ABP的面积是1/2*(4-2)*4=4
1/2*(4+2)*4=12
1/2*(4+4)*2=8,
2,点A到y=2x作垂线 ,垂足为Q,
AQ=│2*2+(-1)*0+0│/√(2²+(-1)²)=4/√5
设P点坐标(x1,y1),则1/2*4/√5*√(x1^2+y1^2)=4,
y1=2x1
得出x1=2,y1=4
或x1=-2,y=-4
坐标(2,4),(-2,-4)
A点坐标(-2,0),B点坐标(0,4)
O点是原点(0,0),AO=2,BO=4
PO=2A0,PO=4
点P在坐标轴上,则x轴上(-4,0),(4,0)y轴上(0,-4),[(0,4)与B点重合舍去]
△ABP的面积是1/2*(4-2)*4=4
1/2*(4+2)*4=12
1/2*(4+4)*2=8,
2,点A到y=2x作垂线 ,垂足为Q,
AQ=│2*2+(-1)*0+0│/√(2²+(-1)²)=4/√5
设P点坐标(x1,y1),则1/2*4/√5*√(x1^2+y1^2)=4,
y1=2x1
得出x1=2,y1=4
或x1=-2,y=-4
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