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{an}为公比q>1的等比数列,a2007和a2008是方程4x*x-8x+3=0的两根,则a2009+a2010=?谢谢
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{an}为公比q>1的等比数列,a2007和a2008是方程4x*x-8x+3=0的两根,则a2009+a2010=? 谢谢
▼优质解答
答案和解析
解∵4x-8x+3=0 ∴(2x-3)(2x-1)=0 ∴x1=3/2,x2=1/2 又∵{an}为公比q>1的等比数列 ∴f(n)={an}在R上为增函数 ∴a2007=1/2,a2008=3/2 ∴q=a2008/a2007=(3/2)/(1/2)=3 ∴a2009+a2010=a1*q2008+a1*q2009 =a1*q2007*q(1+q) =a2008*q(1+q) =(3/2)*3*(1+3) =18
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