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三角形内部三线相交,交点有什么特点?三角形内部三条内角平分线交点,三条高的交点,三条中线的交点,三条垂直平分线的交点,分别叫什么?有什么特点?
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三角形内部三线相交,交点有什么特点?
三角形内部三条内角平分线交点,三条高的交点,三条中线的交点,三条垂直平分线的交点,分别叫什么?有什么特点?
三角形内部三条内角平分线交点,三条高的交点,三条中线的交点,三条垂直平分线的交点,分别叫什么?有什么特点?
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答案和解析
三角形内部三条内角平分线交点,叫三角形的内心.内心到三角形三边距离相等,是内切圆圆心.
三角形的三条高相交于一点,这点叫做三角形的垂心.三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍.垂心关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上.
三条中线的交点叫三角形的重心.三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.
三条垂直平分线的交点叫三角形的外心.外心到三角形三个顶点距离相等,是外接圆圆心.但外心不一定在三角形内部,还可能在三角形上(直角三角形),或在三角形外(钝角三角形)
三角形的三条高相交于一点,这点叫做三角形的垂心.三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍.垂心关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上.
三条中线的交点叫三角形的重心.三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一.
三条垂直平分线的交点叫三角形的外心.外心到三角形三个顶点距离相等,是外接圆圆心.但外心不一定在三角形内部,还可能在三角形上(直角三角形),或在三角形外(钝角三角形)
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