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(2007•崇文区一模)已知双曲线C的中心为坐标原点O,焦点F1、F2在x轴上,点P在双曲线的左支上,点M在右准线上,且满足F1O=PM,|OF1|=|OM|.(Ⅰ)求双曲线C的离心率e;(Ⅱ)若双曲线C过
题目详情
(2007•崇文区一模)已知双曲线C的中心为坐标原点O,焦点F1、F2在x轴上,点P在双曲线的左支上,点M在右准线上,且满足
=
,|
|=|
|.
(Ⅰ)求双曲线C的离心率e;
(Ⅱ)若双曲线C过点Q(2,
),B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点,点A、B是双曲线上不同的两点,且
=λ
,
⊥
,求直线AB的方程.12
=
,|
|=|
|.
(Ⅰ)求双曲线C的离心率e;
(Ⅱ)若双曲线C过点Q(2,
),B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点,点A、B是双曲线上不同的两点,且
=λ
,
⊥
,求直线AB的方程.
F1O F1O F1OF1O1O
PM PM
OF1 OF1 F1F11
OM OM
),B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点,点A、B是双曲线上不同的两点,且
=λ
,
⊥
,求直线AB的方程.
3 3 12
=λ
,
⊥
,求直线AB的方程.
B2A B2A B2AB2A2A
B2B B2B B2BB2B2B
B2A B2A B2AB2A2A
B1B B1B B1BB1B1B
F1O |
PM |
OF1 |
OM |
(Ⅰ)求双曲线C的离心率e;
(Ⅱ)若双曲线C过点Q(2,
3 |
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
F1O |
PM |
OF1 |
OM |
(Ⅰ)求双曲线C的离心率e;
(Ⅱ)若双曲线C过点Q(2,
3 |
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
F1O |
PM |
OF1 |
OM |
3 |
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
3 |
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设双曲线C的方程为
−
=1(a>0,b>0),且F1(−c,0),F2(c,0).
∵
=
,|
|=|
|
∴四边形OMPF1为菱形
∴|
|=2a+|
|=2a+c,|PM|=c∴
=e=
∴e=2
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
−
=1又曲线C过点Q(2,
)
∴
−
=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3.
x2 x2 x22a2 a2 a22−
y2 y2 y22b2 b2 b22=1(a>0,b>0),且F1(−c,0),F2(c,0).
∵
=
,|
|=|
|
∴四边形OMPF1为菱形
∴|
|=2a+|
|=2a+c,|PM|=c∴
=e=
∴e=2
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
−
=1又曲线C过点Q(2,
)
∴
−
=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 1(−c,0),F2(c,0).
∵
=
,|
|=|
|
∴四边形OMPF1为菱形
∴|
|=2a+|
|=2a+c,|PM|=c∴
=e=
∴e=2
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
−
=1又曲线C过点Q(2,
)
∴
−
=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 2(c,0).
∵
=
,|
|=|
|
∴四边形OMPF1为菱形
∴|
|=2a+|
|=2a+c,|PM|=c∴
=e=
∴e=2
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
−
=1又曲线C过点Q(2,
)
∴
−
=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3.
F1O F1O F1O1O=
PM PM PM,|
OF1 OF1 OF11|=|
OM OM OM|
∴四边形OMPF11为菱形
∴|
|=2a+|
|=2a+c,|PM|=c∴
=e=
∴e=2
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
−
=1又曲线C过点Q(2,
)
∴
−
=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. |
PF2 PF2 PF22|=2a+|
PF1 PF1 PF11|=2a+c,|PM|=c∴
=e=
∴e=2
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
−
=1又曲线C过点Q(2,
)
∴
−
=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3.
2a+c 2a+c 2a+cc c c=e=
c c ca a a∴e=2
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b22=c22-a22=3a22,
∴双曲线C的方程为
−
=1又曲线C过点Q(2,
)
∴
−
=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 双曲线C的方程为
x2 x2 x22a2 a2 a22−
y2 y2 y223a2 3a2 3a22=1又曲线C过点Q(2,
)
∴
−
=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 又曲线C过点Q(2,
3 3 3)
∴
−
=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3.
4 4 4a2 a2 a22−
3 3 33a2 3a2 3a22=1,a2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 2=3,b2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 2=9∴双曲线C的方程为
−
=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 双曲线C的方程为
x2 x2 x223 3 3−
y2 y2 y229 9 9=1
∵
=λ
,∴A、B2、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3.
B2A B2A B2A2A=λ
B2B B2B B2B2B,∴A、B22、B三点共线.∵
⊥
,∴∵
⊥
.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3.
B2A B2A B2A2A⊥
B1B B1B B1B1B,∴∵
B2A B2A B2A2A⊥
B1B B1B B1B1B.
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B11(0,3),B22(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B11B的方程为y=−
x+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. y=−
1 1 1k k kx+3.②
由①,②知B(
,
),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. B(
6k 6k 6kk2+1 k2+1 k2+12+1,
3k2−3 3k2−3 3k2−32−3k2+1 k2+1 k2+12+1),代入双曲线方程得3×
−
=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 3×
36k2 36k2 36k22(k2+1)2 (k2+1)2 (k2+1)22+1)22−
9(k2−1) 9(k2−1) 9(k2−1)2−1)(k2+1)2 (k2+1)2 (k2+1)22+1)22=9,∴k4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 4−6k2+1=0,解得k=±
±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. 2+1=0,解得k=±
2 2 2±1,
故直线AB的方程为y=(±
±1)x−3. y=(±
2 2 2±1)x−3.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵
F1O |
PM |
OF1 |
OM |
∴四边形OMPF1为菱形
∴|
PF2 |
PF1 |
2a+c |
c |
c |
a |
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
x2 |
a2 |
y2 |
3a2 |
3 |
∴
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵
F1O |
PM |
OF1 |
OM |
∴四边形OMPF1为菱形
∴|
PF2 |
PF1 |
2a+c |
c |
c |
a |
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
x2 |
a2 |
y2 |
3a2 |
3 |
∴
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
∵
F1O |
PM |
OF1 |
OM |
∴四边形OMPF1为菱形
∴|
PF2 |
PF1 |
2a+c |
c |
c |
a |
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
x2 |
a2 |
y2 |
3a2 |
3 |
∴
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
∵
F1O |
PM |
OF1 |
OM |
∴四边形OMPF1为菱形
∴|
PF2 |
PF1 |
2a+c |
c |
c |
a |
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
x2 |
a2 |
y2 |
3a2 |
3 |
∴
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
F1O |
PM |
OF1 |
OM |
∴四边形OMPF11为菱形
∴|
PF2 |
PF1 |
2a+c |
c |
c |
a |
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
x2 |
a2 |
y2 |
3a2 |
3 |
∴
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
PF2 |
PF1 |
2a+c |
c |
c |
a |
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b2=c2-a2=3a2,
∴双曲线C的方程为
x2 |
a2 |
y2 |
3a2 |
3 |
∴
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
2a+c |
c |
c |
a |
(Ⅱ)由(I)知e=2,∴c=2a,∴b22=c22-a22=3a22,
∴双曲线C的方程为
x2 |
a2 |
y2 |
3a2 |
3 |
∴
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
3a2 |
3 |
∴
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
3 |
∴
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
4 |
a2 |
3 |
3a2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
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由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
k |
由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
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故直线AB的方程为y=(±
2 |
x2 |
3 |
y2 |
9 |
∵
B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
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由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
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故直线AB的方程为y=(±
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B2A |
B2B |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B1(0,3),B2(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B1B的方程为y=−
1 |
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由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
k2+1 |
36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
(k2+1)2 |
2 |
故直线AB的方程为y=(±
2 |
B2A |
B1B |
B2A |
B1B |
①当直线AB垂直x轴时,不合题意.
②当直线AB不垂直x轴时,由B11(0,3),B22(0,-3),
可设直线AB的方程为y=kx-3,①∴直线B11B的方程为y=−
1 |
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由①,②知B(
6k |
k2+1 |
3k2−3 |
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36k2 |
(k2+1)2 |
9(k2−1) |
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故直线AB的方程为y=(±
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由①,②知B(
6k |
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3k2−3 |
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9(k2−1) |
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故直线AB的方程为y=(±
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(k2+1)2 |
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故直线AB的方程为y=(±
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故直线AB的方程为y=(±
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故直线AB的方程为y=(±
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故直线AB的方程为y=(±
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看了 (2007•崇文区一模)已知...的网友还看了以下:
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