这里有3到等差数列的题急求答案步骤三道题都是等差数列的题1a3+a7=10,求s19?2a3+a7-a10=12,a11-a4=8,求s13=?3s9=18,Sn=240,an-4=30,求n=?求步骤

Question

这里有3到等差数列的题 急求答案步骤
三道题都是等差数列的题
1 a3+a7=10 ,求s19?
2 a3+a7-a10=12,a11-a4=8,求s13=?
3 s9=18,Sn=240,an-4=30,求n=?
求步骤

Answer 1

1.不能做啊
2.
a3+a7-a10=8 得出a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8
a11-a4=4 得出a1+10d-a1-3d=7d=4 得出d=4/7
所以第一个式子里面的a1就可以求了 a1-(4/7)=8 a1=60/7
根据公式 Sn=n*a1+[n(n-1)/2]*d
得 S13=(13*60/7)+(13*12/2)*(4/7)=156
3.
设首项a,公差d.
(a+a+8d)*9/2=18
[a+a+(n-1)d]*n/2=240
a+(n-5)d=30
硬解之,可得a=-50/3,d=14/3,n=15.
也有一种更好的方法:
(a+a+8d)*9/2=18→a+4d=2
a+(n-5)d=30
两式相加,可得2a+nd-d=32
对比[a+a+(n-1)d]*n/2=240→(2a+nd-d)*n=480
相除即得n=480/32=15