数学复习全书（数一）概率论中的条件概率求请教数一全书p540页书中说在X取特定值m时,Y的取值可能为0.1.m,因各次交通事故的后果是相互独立的,所以p{Y=K|X=m}=C(m,k)0.05^k0.95^(m-k),为什么不乘

Question

数学复习全书（数一） 概率论中的条件概率求请教
数一全书p540页
书中说在X取特定值m时,Y的取值可能为0.1.m,因各次交通事故的后果是相互独立的,所以p{Y=K|X=m}=C(m,k) 0.05^k 0.95^(m-k) ,为什么不乘以p{X=m}的概率呢

Answer 1

条件概率的公式是 p(Y| X) = p(YX) / p(X)
p(YX) 是X和Y同时发生的概率,所以p{Y=K &X=m}=C(m,k) 0.05^k 0.95^(m-k) * p{X=m}
p(X)是X单独发生的概率p(X) = p{X=m}
所以p{Y=K|X=m} = p{Y=K &X=m} /p(X) = C(m,k) 0.05^k 0.95^(m-k)
做这样的题目只要记住并理解条件概率公式,并且在实际应用中能够分清楚事件发生的条件即可,
这样是不是容易一点