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初二的多道一元二次方程题,1.已知a是方程x^2-3x+1=0的根,求a+1/a的值.2.已知a是方程x^2-2005x+1=0的一个根,求代数式a^2-2004a+2005/(a^2+1)=03.解方程:x^2-(根号3+根号2)x+根号6=04.解方程:3(2x^2-1)=7x5.
题目详情
初二的多道一元二次方程题,
1.已知a是方程x^2-3x+1=0的根,求a+1/a 的值.
2.已知a是方程x^2-2005x+1=0的一个根,求代数式a^2-2004a+2005/(a^2+1)=0
3.解方程:x^2-(根号3+根号2)x+根号6=0
4.解方程:3(2x^2-1)=7x
5.已知:(a^2+b^2)^2-4a^2=4b^2-4,求a^2+b^2的值
6.已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0,求M的值和另一个根.
1.已知a是方程x^2-3x+1=0的根,求a+1/a 的值.
2.已知a是方程x^2-2005x+1=0的一个根,求代数式a^2-2004a+2005/(a^2+1)=0
3.解方程:x^2-(根号3+根号2)x+根号6=0
4.解方程:3(2x^2-1)=7x
5.已知:(a^2+b^2)^2-4a^2=4b^2-4,求a^2+b^2的值
6.已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0,求M的值和另一个根.
▼优质解答
答案和解析
1.设方程另外一个根为a2
则a+a2=3 a*a2=1
故a+a2=a+1/a=3
2.看不明白
3.x^2-(根号3+根号2)x+根号6=0
x^2-(根号3+根号2)x+根号3*根号2=0
(x-根号3)(x-根号2)=0
得x1=根号3,x2=根号2
3(2x^2-1)=7x
6x^2-7x-3=0
△=7^2+4*3*6=121
x1=(7+11)/12=3/2
x2=(7-11)/12=-1/3
5.(a^2+b^2)^2-4a^2=4b^2-4
(a^2+b^2)^2-4a^2-4b^2+4=0
(a^2+b^2-2)^2=0
a^2+b^2=2
6.(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0
则(0-m)(0+1)=(0+1)(0-1)
得m=1
故(2x-1)(x+1)=(3x+1)(x-1)
得2x^2+x-1=3x^2-2x-1
得x^2=3x
则另一根为3
则a+a2=3 a*a2=1
故a+a2=a+1/a=3
2.看不明白
3.x^2-(根号3+根号2)x+根号6=0
x^2-(根号3+根号2)x+根号3*根号2=0
(x-根号3)(x-根号2)=0
得x1=根号3,x2=根号2
3(2x^2-1)=7x
6x^2-7x-3=0
△=7^2+4*3*6=121
x1=(7+11)/12=3/2
x2=(7-11)/12=-1/3
5.(a^2+b^2)^2-4a^2=4b^2-4
(a^2+b^2)^2-4a^2-4b^2+4=0
(a^2+b^2-2)^2=0
a^2+b^2=2
6.(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0
则(0-m)(0+1)=(0+1)(0-1)
得m=1
故(2x-1)(x+1)=(3x+1)(x-1)
得2x^2+x-1=3x^2-2x-1
得x^2=3x
则另一根为3
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