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已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AC)=0,P(AB)=P(AC)=0.15,则A,B,C中至少有一个发生的概率,我网上查过,但过程看不懂,
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已知P(A)=P(B)=P(C)=0.25,P(AC)=0,P(AB)=P(AC)=0.15,则A,B,C中至少有一个发生的概率,
我网上查过,但过程看不懂,
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答案和解析
楼主题目好像打错了
P(A)=P(B)=P(C)=0.25 表示A,B,C发生的概率为0.25
P(AC)=0,表示AC同时发生的概率为0
P(AB)=P(BC)=0.15表示AB同时发生,AC同时发生的概率为0.15
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 表示AB至少发生一个的概率为0.5
P(ABC)=0表示ABC同时发生的概率,因为AC同时发生的概率为0,就是说两者不能同时发生,所以ABC三者也不能同时发生,所以概率为0
p(A+B+C)=p(A)+p(B+C)-P(A(B+C))
=p(A)+p(B+C)-P(AB+AC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=0.25+0.25+0.25-0-0.15-0.15-0
=0.45
P(A)=P(B)=P(C)=0.25 表示A,B,C发生的概率为0.25
P(AC)=0,表示AC同时发生的概率为0
P(AB)=P(BC)=0.15表示AB同时发生,AC同时发生的概率为0.15
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 表示AB至少发生一个的概率为0.5
P(ABC)=0表示ABC同时发生的概率,因为AC同时发生的概率为0,就是说两者不能同时发生,所以ABC三者也不能同时发生,所以概率为0
p(A+B+C)=p(A)+p(B+C)-P(A(B+C))
=p(A)+p(B+C)-P(AB+AC)
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=0.25+0.25+0.25-0-0.15-0.15-0
=0.45
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