质量为m的木块,用光滑细绳拴着,置于很大的水平转盘上,细绳穿过转盘中央的细管,与质量也为m的小球相连,木块最大静摩擦力为其重力的μ倍（μ=0.2）,当转盘以角速度ω=4r/s匀速转动时,要保持

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质量为m的木块,用光滑细绳拴着,置于很大的水平转盘上,细绳穿过转盘中央的细管,与质量也为m的小球相连,木块最大静摩擦力为其重力的μ倍（μ=0.2）,当转盘以角速度ω=4r/s匀速转动时,要保持木块与转盘相对静止,木块转动的轨道半径的范围是多少?

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答案和解析

相对静止时,有两种情况.设最大静摩擦力为f（1）当速度最小时,木块有被细绳拉向中心的趋势,静摩擦力与拉力方向相反,所以mg-μmg=mrω^2,求出r,此r为最小值.（2）当速度最大时,木块有离心的趋势,静摩擦力与拉力同向,所以mg+μmg=mrω^2,求出的r为最大值.
轨道半径范围就在二者之间.

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