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一个三角形ABC,M是B边上任意一点,过M的一条直线把三角形ABC分成面积相等的两部分问,在这条直线怎么找到
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一个三角形ABC,M是B边上任意一点,过M的一条直线把三角形ABC分成面积相等的两部分问,在这条直线怎么找到
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答案和解析
若M是BC中点,直线AM平分三角形ABC面积.
若M不是BC中点,取BC中点D,过D作AM的平行线,交AC或AB于N,则直线MN平分三角形ABC面积.
证明如下:
设:M在BD上,过D作AM的平行线,交AC于N, MN,AD相交于O,
∵DN‖AM, ∴S△MOD=S△NOA
∴直线MN把三角形ABC分成面积相等的两部分
若M不是BC中点,取BC中点D,过D作AM的平行线,交AC或AB于N,则直线MN平分三角形ABC面积.
证明如下:
设:M在BD上,过D作AM的平行线,交AC于N, MN,AD相交于O,
∵DN‖AM, ∴S△MOD=S△NOA
∴直线MN把三角形ABC分成面积相等的两部分
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