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1.如果f(x)=x²+bx+c,对任意实数t都有f(t+2)=f(2-t),比较f(1),f(2),f(4)的大小.2.函数f(x)为定义域R上的增函数,且f(x²+x)>f(x-a)对一切x∈R成立,求a的取值范围.
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1.如果f(x)=x²+bx+c,对任意实数t都有f(t+2)=f(2-t),比较f(1),f(2),f(4)的大小.
2.函数f(x)为定义域R上的增函数,且f(x²+x)>f(x-a)对一切x∈R成立,求a的取值范围.
2.函数f(x)为定义域R上的增函数,且f(x²+x)>f(x-a)对一切x∈R成立,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
1) 由f(2+t)=f(2-t)可知,函数图像对称轴为x=2.又开口向上,有1距2近,4距2远,
所以 f(2)-x^2,则 -x^2的最大值为0,
因此,a>0.
所以 f(2)-x^2,则 -x^2的最大值为0,
因此,a>0.
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