已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c的图像经过（0,1）且在x=-2处的切线方程是2x+y+2==0求y=f（x）的解析式y=f（x）的单调减区间

Question

已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c的图像经过（0,1）且在x=-2处的切线方程是2x+y+2=
=0 求y=f（x）的解析式 y=f（x）的单调减区间

Answer 1

已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c的图像经过（0,1）得
c=1
已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c的图像在x=-2处的切线方程是2x+y+2=0得
f'（x）=3ax^2+2bx=-2即12a-8b=-2
x=-2,y=2得2=-8a+4b+1
解方程组得a=0,b=1/4
y=f（x）的解析式为y=0.25x^2+1
单调减区间是(-∞,0)