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某公园计划砌一个形状如图(1)所示的喷水池,后有人建议改为图(2)所示的形状,且外圆直径不变,只是担心原来准备好的材料不够.请你比较两种方案,哪一种需要的材料多(即比较
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某公园计划砌一个形状如图(1)所示的喷水池,后有人建议改为图(2)所示的形状,且外圆直径不变,只是担心原来准备好的材料不够.请你比较两种方案,哪一种需要的材料多(即比较哪个周长更长)?
▼优质解答
答案和解析
设大圆直径为d,周长为l,图(2)中三个小圆的直径分别是d1,d2,d3,周长分别是l1,l2,l3,
l=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3,
则图(1)中一个大圆周长与图(2)中三个小圆周长的和相等,即两种方案所用材料一样多.
l=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3,
则图(1)中一个大圆周长与图(2)中三个小圆周长的和相等,即两种方案所用材料一样多.
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