三角函数极限求解当x趋向于0时求(2sinx+cosx)的1＼x次方的极限

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三角函数极限求解
当x趋向于0时求(2sinx+cosx)的1＼x次方的极限

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答案和解析

你知道：x趋向于0时
（1+x）1＼x次方的极限是e （课本的公式）
又因为x趋向于0时
2sinx+cosx = 2x+1
所以现在(2sinx+cosx)的1/x次方的极限
就是（2x+1）1/x次方的极限
就是{（2x+1）[1/（2x）]次方}平方的极限
那么极限就是 e平方
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