1.函数f(x)=(x-3)e^x的在x=2处的导数值为多少?2.设F1、和F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2,P（0,2b）是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为多少?已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+8/3.(I)求f

Question

1.函数f(x)=(x-3)e^x的在x=2处的导数值为多少?
2.设F1、和F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2,P（0,2b）是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为多少?
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+8/3.
(I)求f(x)的导函数f'(x);
（II)求y=f(x)的图像在点（1,f(1))处的切线方程；
（III)求f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
15.袋子中装有编号为a,b的2个黑色和编号为c,d,e的3个红球

Answer 1

1.函数f(x)=(x-3)e^x的在x=2处的导数值为多少?
f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)e^x
f'(2)=0
2.2b= 2c*√3/2=√3c
4b²=3c²
4c²-4a²=3c²
e=c/a=2
3.已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+8/3.
(I)求f(x)的导函数f'(x);
（II)求y=f(x)的图像在点（1,f(1))处的切线方程；
（III)求f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
(I)f'(x)=x²-2x ,
（II)f(1)=2 ,切点（1,2） k=-1
切线方程：y-2=-(x-1)即x+y-3=0
（III)f'(x)=x²-2x=x(x-2)
列表
x -2 (-2,0) 0 （0,2） 2 （2,4） 4
f'(x) + 0 － 0 ＋
f(x) ↑ 极大 ↓ 极小 ↑
又 f(0)=8/3 ,f(4)=8
所以,f(x)(max)=f(4）=8