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判断相等(1811:16:18)在三角形ABC中,∠ACB＝90度,以AC为一边向形外做正方形ACDE,连接BE,交AC于点F,过点F作FG平行于AE,交AB于点G.判断FC与FG是否相等,并说明理由.
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判断相等 (18 11:16:18)
在三角形ABC中,∠ACB＝90度,以AC为一边向形外做正方形ACDE,连接BE,交AC于点F,过点F作FG平行于AE,交AB于点G.判断FC与FG是否相等,并说明理由.
在三角形ABC中,∠ACB＝90度,以AC为一边向形外做正方形ACDE,连接BE,交AC于点F,过点F作FG平行于AE,交AB于点G.判断FC与FG是否相等,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设正方形边长为1(设为y更加好,计算烦了点) BC=x
则FC/DE=BC/BD得FC=x/(1+x)
于是AF=1-FC=1/(1+x)
又AF/AC=FG/BC得FG=x/(1+x)=FC
证毕
则FC/DE=BC/BD得FC=x/(1+x)
于是AF=1-FC=1/(1+x)
又AF/AC=FG/BC得FG=x/(1+x)=FC
证毕
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