如图1，长方形ABCD，点P在B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个速度单位匀速运动，达到C点前，改为每秒a个单位匀速运动，到达D前，改为每秒b个单位匀速运动，在整个运动过程中，△ABP

Question

如图1，长方形ABCD，点P在B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个速度单位匀速运动，达到C点前，改为每秒a个单位匀速运动，到达D前，改为每秒b个单位匀速运动，在整个运动过程中，△ABP的面积与运动时间t之间的变化情况如图2所示．
求：（1）长方形ABCD的周长；（2）a、b．

Answer 1

（1）从图象可知，当点P在BC上运动时，3秒钟到C，
所以BC=2×3=6，
从图象可知，当3≤t≤15时，△ABP面积不变为30，
∴(1)/(2)AB•BC=30，
即(1)/(2)×6×AB=30，
∴AB=10，
∴长方形的长为AB=10，宽为BC=6；

（2）有（1）可知DC=AB=10，AD=BC=6，
∴a=(10)/(15-3)=(5)/(6)，b=(6)/(21-15)=1．