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如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0).求这两段铁丝的总长.
题目详情
如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm (其中x>0).求这两段铁丝的总长.
▼优质解答
答案和解析
∵用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,
∴5(x2+17)=6(x2+2x)
整理得x2+12x-85=0,
(x+6)2=121,
解得x1=5,x2=-17(不合题意,舍去).
5×(52+17)×2=420cm.
答:这两段铁丝的总长为420cm.
∴5(x2+17)=6(x2+2x)
整理得x2+12x-85=0,
(x+6)2=121,
解得x1=5,x2=-17(不合题意,舍去).
5×(52+17)×2=420cm.
答:这两段铁丝的总长为420cm.
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