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A是n阶矩阵A^T是矩阵的转置为什么右式相等?|A||(E+A^T)^T|=|A||E+A|
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A是n阶矩阵 A^T是矩阵的转置 为什么右式相等?|A||(E+A^T)^T|= |A||E+A|
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答案和解析
(E+A^T)^T=E^+(A^T)^T=E+A,
因为单位阵对称E^T=E,
一个矩阵转置后再转置,等于不动：(A^T)^T=A
因为单位阵对称E^T=E,
一个矩阵转置后再转置,等于不动：(A^T)^T=A
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