已知m，n∈R，f（x）=x2-mnx．（1）当n=1时，①解关于x的不等式f（x）＞2m2；②若关于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范围；（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明不等式f(1m)+f(1n)≥

Question

已知m，n∈R，f（x）=x²-mnx．
（1）当n=1时，
①解关于x的不等式f（x）＞2m²；
②若关于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范围；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明不等式f((1)/(m))+f((1)/(n))≥7．<sup>2

2</sup>

(1)/(m)11mm(1)/(n)11nn

Answer 1

（1）①当n=1时，不等式f（x）＞2m2，即x2-mx-2m2＞0化为（x-2m）（x+m）＞0；对m分类讨论可得：当m＞0时，不等式的解集为{x|x＞2m或x＜-m}；当m=0时，不等式化为x2＞0，其解集为{x|x≠0}；当m＜0时，不等式的解集为...