某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动为v,假如它的轨道半径增加到原来的n倍后仍能够绕地球做匀速圆周运动,则现在的速度为多少?第二个问题：人造卫星a距离地面高度3R（R为地球半径）,地

Question

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动为v,假如它的轨道半径增加到原来的n倍后仍能够绕地球做匀速圆周运动,则现在的速度为多少?
第二个问题：人造卫星a距离地面高度3R（R为地球半径）,地球的质量为M,万有引力常量为G,求该卫星绕地球运转的角速度,周期各为多少?

Answer 1

1.某人造地球卫星m绕地球M做匀速圆周运动需要的向心力即万有引力,设它的轨道半径为r,
GMm/r^2=mv^2/r
假如它的轨道半径增加到原来的n倍,即r1=nr,设现在的速度为v1
GMm/r1^2=mv1^2/r1
v1=v/n^(1/2)
2.人造卫星a距离地面高度3R,则轨道半径为4R',设质量为m,该卫星绕地球运转的角速度,线速度,周期各为w,v,T
GMm/r^2=mv^2/r V^2=GM/(4R) W^2=GM/(4R)^3 (2pai/T)^2=GM/(4R)^3