关于人造地球卫星下列说法中，正确的是（）A．轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的1n2倍B．轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速

Question

关于人造地球卫星下列说法中，正确的是（　　）

A．轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的(1)/(n2)倍
B．轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地球赤道表面物体向心加速度的n²倍
C．地球同步卫星的线速度比地球上赤道处物体的线速度大
D．如果卫星因受空气阻力的作用，其半径逐渐减小，则它的势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减少

Answer 1

A、设地球的半径为R，质量为M，则
对于同步卫星，有G(Mm)/((nR)2)=ma_n
在地面上，有mg=G(Mm)/(R2)
比较上两式得：a_n=(1)/(n2)g，故A正确．
B、C设地球自转的角速度为ω，地球同步卫与地球赤道表面上物体的角速度都是ω，由向心加速度公式a_n=ω²r，得a_n∝r，故轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地球赤道表面物体向心加速度的n倍．
由公式v=ωr，知v∝r，则地球同步卫星的线速度比地球上赤道处物体的线速度大，故C正确．
D、卫星因受空气阻力的作用，其半径逐渐减小时，根据卫星的线速度公式v=√((GM)/(r))分析可知，其速度增大，动能增大，高度降低，它的势能逐渐减小，由于空气阻力做负功，机械能减小，故D正确．
故选ACD