王老师备课用若干小时,开始和结束时,墙上的挂钟都正在报时,结束时钟面上时针和分针刚好互相垂直.这个钟整点时几点就敲几下,半点时只敲一下.王老师备课期间,墙上钟敲了26下.王老师是几

Question

王老师备课用若干小时,开始和结束时,墙上的挂钟都正在报时,结束时钟面上时针和分针刚好互相垂直.
这个钟整点时几点就敲几下,半点时只敲一下.王老师备课期间,墙上钟敲了26下.王老师是几是开始备课的?王老师备课用了多长时间?

Answer 1

王老师是七点开始备课的,备了两个小时,九点结束的.我没用算式,是用的推理.时针和分针刚好互相垂直,并且在报时,只能是三点或是九点.如果是三点,三点敲三下,2：30敲一下,2点敲2下,算下来怎么也不可能有26下.所以不可能是三点,排除.如果是九点,九点敲九下,8：30敲一下,8点敲八下,7：30敲一下,7点敲七下,正好是26下,所以王老师是从七点开始备课,到九点结束的!
（1）假设是3点结束,如果是三点,三点敲三下,2：30敲一下,2点敲2下,算下来唯一的可能是大于26下.所以不可能是三点,排除.

算式：3+1+2+1+1+1+12+1+11=33

超过题意中的26下,所以假设不成立.

（2）假如是9点结束,如果是九点,九点敲九下,8：30敲一下,8点敲八下,7：30敲一下,7点敲七下,正好是26下.

算式：9+1+8+1+7=26

正好符合题意中的26下,所以假设成立.

这样可以知道：王老师是7时备课的,9点结束的.他备课一共用了2小时.
希望对你有帮助