假设某市场上A,B两个厂商是生产同种有差异的产品竞争者,该市场对A厂商的需求曲线为Pa=200-Qa,对B厂商的需求曲线为Qb=300-0.5Qb,两个厂商目前的销量分别为Qa=200,Qb=100,求1：A,B两厂商的价格弹性e

Question

假设某市场上A,B两个厂商是生产同种有差异的产品竞争者,该市场对A厂商的需求曲线为Pa=200-Qa,对B厂商的需求曲线为Qb=300-0.5Qb,两个厂商目前的销量分别为Qa=200,Qb=100,求 1：A,B两厂商的价格弹性edA和edB各为多少 2：如果B厂商降价格,使得B厂商的需求量增加为Qb‘=160,同时竞争对手A厂商的需求量减少为Qa’=40,那么A厂的需求交叉弹性是多少?3：如果B追求销售收入最大化,降价是否是一个正确的选择?

Answer 1

1、∵PA=200-QA,QA=50,∴PA=150,即Eda=（-dQA/dPA）×（PA/PB）=-（-1）×150/50=3 ∵PB=300-0.5QB,QB=100,∴PB=250,即Edb=（-dQB/dPB）×（PB/QB）= -（-2）×250/100=5 2、当Qa’=40时,PA'=200-40=160且△Qa’=-10 当Qb‘=160时,PB‘=300-0.5×160=220且△Qb‘=-30 ∴Eab=（△Qa’/△Pb')×（Pb’/Qa')=(-10/-30)×（250/50）=5/3 3、由1、知,B厂商在PB=250时的Edb=5＞1,所以对于厂商的需求是富有弹性的,∵对于富有弹性的商品而言,价格与销售收入呈反方向变化,∴B厂商降价是正确的做法