求函数解析式.已知f(2x+1)=4x^2+2x+1,求f(x).令t=2x+1,则x=(t-1)/2所以4x²+2x+1=t²-t+1（这是怎么得来的）所以f(x)=x²-x+1

Question

求函数解析式.已知f(2x+1)=4x^2+2x+1,求f(x).
令t=2x+1,则x=(t-1)/2
所以4x²+2x+1=t²-t+1（这是怎么得来的）
所以f(x)=x²-x+1

Answer 1

答：
t=2x+1,2x=t-1
代入：
4x²+2x+1
=(2x)²+2x+1
=(t-1)²+(t-1)+1
=t²-2t+1+t
=t²-t+1