早教吧作业答案频道 -->物理-->
如图(a)所示直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合.今使A点沿y轴负方向朝O点移动,B点沿x轴正方向移动,可知三角板从图(a)所示的初始位置到图(b)
题目详情
如图(a)所示直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合.今使A点沿y轴负方向朝O点移动,B点沿x轴正方向移动,可知三角板从图(a)所示的初始位置到图(b)所示终止位置的过程中,C点的运动轨迹为______(选填:“单方向的直线”、“往返的直线”、“一段圆弧”或“非圆弧状的其他曲线”),C点在此过程中通过的路程为______.
▼优质解答
答案和解析
(1)用平面几何推证C点的轨迹如图2所示,因∠ACB+∠AOB=90°+90°=180°,所以四边形AOBC始终为圆内接四边形.在图中画出四边形AOBC的外接圆,易知AB的中点为其圆心、AB为其直径.连接OC,可得∠COB=∠CAB=定值,说明在B点沿x轴正方向移动时,C点的运动轨迹应该为一条直线.在B点从O点运动到CB与x轴垂直的过程中,OC的长度将逐渐变大.在CB与x轴垂直时,O C刚好变为圆的直径,其长度将达到最大值槡a2+b2.在B点从垂直位置继续沿x轴正方向移动时,O C的长度将逐渐变小,由此可判断C点的运动轨迹为往返的直线.
(2)如图2运动轨迹:C---C'----C'',
C--C',C点运动的路程:s11=
-a;
c‘--c'',C点运动的路程:s2=
-b;
C点在此过程中通过的路程:s=s1+s2=
-a+
-b=2
-a-b.
故答案为:往返的直线;2
-a-b.
2 a2+b2 2 2a2+b2 a2+b22+b22 -a;
c‘--c'',C点运动的路程:s22=
-b;
C点在此过程中通过的路程:s=s1+s2=
-a+
-b=2
-a-b.
故答案为:往返的直线;2
-a-b.
2 a2+b2 2 2a2+b2 a2+b22+b22 -b;
C点在此过程中通过的路程:s=s11+s22=
-a+
-b=2
-a-b.
故答案为:往返的直线;2
-a-b.
2 a2+b2 2 2a2+b2 a2+b22+b22 -a+
-b=2
-a-b.
故答案为:往返的直线;2
-a-b.
2 a2+b2 2 2a2+b2 a2+b22+b22 -b=2
-a-b.
故答案为:往返的直线;2
-a-b.
2 a2+b2 2 2a2+b2 a2+b22+b22 -a-b.
故答案为:往返的直线;2
-a-b.
2 a2+b2 2 2a2+b2 a2+b22+b22 -a-b.
(2)如图2运动轨迹:C---C'----C'',
C--C',C点运动的路程:s11=
2 | a2+b2 |
c‘--c'',C点运动的路程:s2=
2 | a2+b2 |
C点在此过程中通过的路程:s=s1+s2=
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
故答案为:往返的直线;2
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
c‘--c'',C点运动的路程:s22=
2 | a2+b2 |
C点在此过程中通过的路程:s=s1+s2=
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
故答案为:往返的直线;2
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
C点在此过程中通过的路程:s=s11+s22=
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
故答案为:往返的直线;2
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
故答案为:往返的直线;2
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
故答案为:往返的直线;2
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
故答案为:往返的直线;2
2 | a2+b2 |
2 | a2+b2 |
看了 如图(a)所示直角三角板AB...的网友还看了以下:
如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线 2020-04-06 …
如图一副直角三角板放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,AC=5,CD的 2020-04-07 …
如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3 2020-05-13 …
把含有30°角的三角板(2010 金华)如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标(201 2020-05-13 …
26.将一副三角板中的含有60°角的三角板的顶点和另一块的45°角的顶点重合于一点O,绕着点O旋转 2020-06-02 …
如图①,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.(1)将图① 2020-07-29 …
把一副三角板放置在y图所示的位置,若把△DCE绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(0°<α<1d 2020-11-01 …
(2014•平房区三模)已知:如图,有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰 2020-11-02 …
(2010年浙江金华)如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为( 2020-11-04 …
将一块直角三角板ABO置于平面直角坐标系中,已知AB=OB=1,AB垂直于OB将一块直角三角板ABO 2021-01-28 …