已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同．（1）求m，n的值；（2）通过定量计算，试比较甲、乙两组数据的分散程度．

Question

已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同．

（1）求m，n的值；
（2）通过定量计算，试比较甲、乙两组数据的分散程度．

Answer 1

（1）甲、乙两组数据如图茎叶图所示，
∵它们的中位数相同，平均数也相同，
∴30+m=(32+34)/(2)①，
(1)/(3)×（27+30+m+39）=(1)/(4)×（20+n+32+34+38）②，
由①②解得m=3，n=8；
（2）计算

.

x甲

=(1)/(3)（27+33+39）=33，
S甲2=(1)/(3)[（27-33）²+（33-33）²+（39-33）²]=24，

.

x乙

=

.

x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． (32+34)/(2)32+34232+3432+3432+34222①，
(1)/(3)×（27+30+m+39）=(1)/(4)×（20+n+32+34+38）②，
由①②解得m=3，n=8；
（2）计算

.

x甲

=(1)/(3)（27+33+39）=33，
S甲2=(1)/(3)[（27-33）²+（33-33）²+（39-33）²]=24，

.

x乙

=

.

x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． (1)/(3)13111333×（27+30+m+39）=(1)/(4)×（20+n+32+34+38）②，
由①②解得m=3，n=8；
（2）计算

.

x甲

=(1)/(3)（27+33+39）=33，
S甲2=(1)/(3)[（27-33）²+（33-33）²+（39-33）²]=24，

.

x乙

=

.

x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． (1)/(4)14111444×（20+n+32+34+38）②，
由①②解得m=3，n=8；
（2）计算

.

x甲

=(1)/(3)（27+33+39）=33，
S甲2=(1)/(3)[（27-33）²+（33-33）²+（39-33）²]=24，

.

x乙

=

.

x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强．

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x甲

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x甲

.

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.x甲x甲x甲甲=(1)/(3)（27+33+39）=33，
S甲2=(1)/(3)[（27-33）²+（33-33）²+（39-33）²]=24，

.

x乙

=

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x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． (1)/(3)13111333（27+33+39）=33，
S甲2=(1)/(3)[（27-33）²+（33-33）²+（39-33）²]=24，

.

x乙

=

.

x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． S甲2=(1)/(3)[（27-33）²+（33-33）²+（39-33）²]=24，

.

x乙

=

.

x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． 甲2=(1)/(3)[（27-33）²+（33-33）²+（39-33）²]=24，

.

x乙

=

.

x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． 2=(1)/(3)[（27-33）²+（33-33）²+（39-33）²]=24，

.

x乙

=

.

x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． (1)/(3)13111333[（27-33）²2+（33-33）²2+（39-33）²2]=24，

.

x乙

=

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x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强．

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x乙

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x乙

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.x乙x乙x乙乙=

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x甲

=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强．

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x甲

.

x甲

.

.

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.x甲x甲x甲甲=33，
s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． s乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． 乙2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． 2=(1)/(4)[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． (1)/(4)14111444[（28-33）²2+（32-33）²2+（34-33）²2+（38-33）²2]=13；
s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． s甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． 甲2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． 2>s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． s乙2，所以乙组数据的稳定性更强． 乙2，所以乙组数据的稳定性更强． 2，所以乙组数据的稳定性更强．