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某函数的一阶导数已经求出是x+yy'=xy'-y问继续求二阶导数怎么求?
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某函数的一阶导数已经求出是x+yy'=xy'-y问继续求二阶导数怎么求?
▼优质解答
答案和解析
由x+yy'=xy'-y易得y'=(x+y)/(x-y)
在x+yy'=xy'-y两边对x求导
有1+y'y'+yy''=y'+xy''-y'
整理得y''=[1+(y')^2]/(x-y)
将y'=(x+y)/(x-y)代入上式
得y''=2(x^2+y^2)/(x-y)^3
在x+yy'=xy'-y两边对x求导
有1+y'y'+yy''=y'+xy''-y'
整理得y''=[1+(y')^2]/(x-y)
将y'=(x+y)/(x-y)代入上式
得y''=2(x^2+y^2)/(x-y)^3
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