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设生产某种产品的总成本函数为c(q)=400+10q,需求函数为q=1000-5p(其中p为价格,q为需求量）求：（1）当q=100时的边际收益?（2）产量q取多事时,能获得最大利润?最大利润是多少?
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设生产某种产品的总成本函数为c(q)=400+10q,需求函数为q=1000-5p(其中p为价格,q为需求量）求：（1）当q=100时的边际收益?（2）产量q取多事时,能获得最大利润?最大利润是多少?
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答案和解析
(1) 收益=qp-c
=q(1000-q)/5-(400+10q)
=-q^2/5+190q-400
边际收益=收益'=-2/5q+190=150
(2)获得最大利润, 收益'=-2/5q+190=0, q=475
最大利润=44725
=q(1000-q)/5-(400+10q)
=-q^2/5+190q-400
边际收益=收益'=-2/5q+190=150
(2)获得最大利润, 收益'=-2/5q+190=0, q=475
最大利润=44725
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