一项工程,甲单独做需要12个月完成,乙单独做15个月完成,丙队单独要做20完成按原计划,这项工程要求7天内完成.现在甲乙俩队先合做若干天后,以后为加快速度.丙队也同时加入这项工作,这样比

Question

一项工程,甲单独做需要12个月完成,乙单独做15个月完成,丙队单独要做20完成
按原计划,这项工程要求7天内完成.现在甲乙俩队先合做若干天后,以后为加快速度.丙队也同时加入这项工作,这样比原定时间提前1天完成任务.问甲乙俩队合作了多少天?丙队加入后又做了几天?

Answer 1

答：
题目时间单位不统一,算它们都是以天计算吧
甲12天完成,效率1/12
乙15天完成,效率1/15
丙20天完成,效率1/20
设甲乙合作了x天,提前1天完成,则丙做了7-1-x=6-x天
依据题意有：(1/12+1/15)x+(6-x)*(1/12+1/15+1/20)=1
所以：(5+4)x/60+(6-x)*(5+4+3)/60=1
9x+72-12x=60
12x-9x=72-60
3x=12
x=4
所以：甲乙合作了4天,丙队加入后又做了2天