平行向量是非零向量,那零向量呢?如果A向量和B向量平行,B向量和C向量平行,那A和C向量平不平行呢?如果说平行的话,0向量怎么办呢?如果B是0向量怎么办?可是某本参考书上说A和C是平行向量……

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答案和解析

零向量和任意向量都平行,包括它本身.
研究向量的最终目的就是解决集合模型问题.
从向量的空间模型这个角度看,所谓的几个零向量其实只是不同的表示,一个空间之中所有零向量都可以看作重合的.
另外,从代数角度来说,因为零向量与零向量的内积为零,你也可以认为零向量和零向量是垂直的;而零向量与零向量的外积也是零,所以它们又可以看成平行的.零向量与零向量既垂直又平行.
所以平行向量和向量平行是不完全等价的.
所以在课本里就规定了平行向量是非零向量,
原因就是为了规避你提到的这个歧义性.

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