用甲乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下：甲种原料乙种原料维生素C含量/KG600100原料价格/KG841.现制作这种果汁10kg.要求至少含有4200

Question

用甲乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下：
甲种原料 乙种原料
维生素C含量/KG 600 100
原料价格/KG 8 4
1.现制作这种果汁10kg.要求至少含有4200单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量至少多少千克
2如果还要求购买甲.乙两种材料的费用不超过72元,那么请你写出所需甲种原料不超过多少千克
3.根据1和2的结果,如果要同时达到上述2个要求,那么甲原料的范围是多少

Answer 1

1.
设所求x千克,则需乙原料10-x千克
x*600+(10-x)*100≥4200
500x≥3200
x≥6.4（千克）
2.
x*8+(10-x)*4≤72
4x≤32
x≤8（千克）
3.
由前可得：6.4≤x≤8（千克）