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共找到 5 与TAx=0有x 相关的结果,耗时3 ms
书上有段话:当用正交变换把二次型f=x^TAx化成标准形时,由于标准形中n个平方项的系数是A的全部特征值.这句话也包括0特征值吗?还是指特殊情况?
数学
设A是mxn矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a取值范围?BT=(-aE+ATA)T=-aE+ATA=B.B是对称阵.B正定推出对任意给的x不等于0,有xTBx=xT(-aE+ATA)x=-axTx+xTATAx=-axTx+(Ax)TAx大于0其
数学
0其中(Ax)T(Ax)大于
r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0显然有A^T*AX=0A^T*AX=0则有X^T*A^T*AX=0即(AX)^T*AX=0,一个矩阵和它的转置相乘是0,则矩阵是0.则有AX=0同解说明基相同,基相同说明自由量数相
数学
数相等n- r(A^T*A)
n阶方阵A对任意n维向量x,满足x^TAx=0,充要条件为AT=-A;证明:充分性:f=x^TAx,显然有f=x^T(A^T)x,所以f= x^T(-A)x即有:x^T(-A)x= x^TAx所以 x^TAx=0必要性:x^
TAx=0有x
^T(A^T)x=0所以 x^
数学
(A+ A^T)x=0(A+
A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证
数学
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