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共找到 82 与对一切正整数n 相关的结果,耗时27 ms
1、若代数式x(x+1)(x+2)(x+3)+p恰好能分解为两个二次整式的乘积(其中二次项系数均为1,且一次项系数相同),则p的最大值是多少?2、若对于正负3以外的一切数,m/(x+3)-n/(x-3)=8x/(x
数学
已求出数列an的通项公式为an=n^2,证明
对一切正整数n
,有(1/a1)+(1/a2)+……+()已求出数列an的通项公式为an=n^2,证明
对一切正整数n
,有(1/a1)+(1/a2)+……+(1/an)小于7/4
数学
N*为全体正整数的集合,是否存在一一映射φ:N*N*满足条件:对一切k∈N*,都有k|(φ(1)+φ(2)+……+φ(k))证明你的结论.注:映射φ:A→B称为一一映射,如果对任意bB,有且只有一个aA使得φ(a)=b.
数学
定义:数列{an}
对一切正整数n
均满足an+an+22>an+1,称数列{an}为“凸数列”,一下关于“凸数列”的说法:(1)等差数列{an}一定是凸数列(2)首项a1>0,公比q>0且q≠1的等比数列{an}一定
数学
an}是单调递增数列(4)凸
一道数列题已知an=n在集合M={m|m=2k,k属于Z,且1000≤k≤1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>an^2/2对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小
数学
的?
在等差数列{an}中,a2=6,且{an}的前四项和为30.①求数列{an}的通项公式②若a1tn+a2tn-1+…+ant1=3×(26^n+2)-6n-12
对一切正整数n
都恒成立,求证;{tn}为等比数列③设bn=(1/2)^(an-4),记集合Tn={bi*bj
数学
j,|0≤i≤j≤n,i,j
已知数列{an}前n项和为Sn且
对一切正整数n
都有Sn=n^2+1/2an是否存在实数a,使不等式(1-1/a1)(1-1/a2)(1-1/a3)...(1-1/an)<(2a^2-3)/(2a√2n+1)
对一切正整数n
都成立?若存在,求出a的取值范围我已经算出an=
数学
n
22.已知数列{an}满足:a1=且an=(n≥2n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:
对一切正整数n
,不等式a1·a2·…·an<2·n!恒成立.
数学
某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6,n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数,于是他猜想:是否存在常数a,b,1•22+2•32+…+n(n+1)2=n(n+1)(n+2)(an+b)12.对于一切n
数学
1)若n=1,2 时猜想成立
是否存在常数a,b,c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=n(n+1)12(an2+bn+c)对于一切正整数n都成立?并证明你的结论.
数学
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