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已知数列{an}是首项与公比均为13的等比数列,数列{bn}的前n项和Bn=12(n2+n),n∈N*.(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式;(2)设{anbn}的前n项和为Sn,求证:13≤Sn<34.
其他
已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=12a2n+12an(n∈N*).(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若bn=n(12)an,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较Tn与2116的大小.
其他
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,Sn=13(an+1−1),n∈N*.(1)写出a2,a3的值,并求数列{an}的通项公式;(2)记bn=1log4an+1log4an+2,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较Tn与1的大小.
其他
某出版公司为一本畅销书定价如下:C=12n(1≤n≤24,n∈N*)10n(n≥25,n∈N*).这里n表示订购书的数量,C(n)是订购n本书所付的钱数(单位:元)(1)若需要购买23本书,至少要花多少钱?(
其他
人共买40本,问出版公司至少
(2012•江苏二模)记fn(x,y)=(x+y)n−(xn+yn),其中x,y为正实数,n∈N+.给定正实数a,b满足a=bb−1.用数学归纳法证明:对于任意正整数n,fn(a,b)≥fn(2,2).
数学
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且.a2是a1、a4的等比中项,n∈N*.(I)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)若数列{an}的前n项和为Sn记数列{1Sn}的前n项和为Tn,求证:Tn<1.
数学
记fn(x,y)=(x+y)n−(xn+yn),其中x,y为正实数,n∈N+.给定正实数a,b满足a=bb−1.用数学归纳法证明:对于任意正整数n,fn(a,b)≥fn(2,2).
数学
(2014•江西)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2−n2,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:对任意的n>1,都存在m∈N*,使得a1,an,am成等比数列.
其他
(1)A,B∈Pn×n,若AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n.(2)A∈Pn×n,秩(A)=r,证明存在n阶可逆矩阵P,使PAP-1后n-r行全为零.
数学
在数列{an}中.a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N*.(1)求证:数列{an-n}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.
数学
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