100件产品中有10件次品,现从中任取5件进行检测,试求所取的5件产品中至少有1件次品的概念

Question

100件产品中有10件次品,现从中任取5件进行检测,试求所取的5件产品中至少有1件次品的概念

Answer 1

首先,很抱歉,最近不怎么上网,这么晚才给你回答.
其次,这个问题可以反过来思考,至少一件次品的概率可以看成是没有次品的补.
1 - ( C[100-10](5) ) / C100(5)
=1 - ( C[90](5) ) / C100(5)
=1 - { 90*89*88*87*86 / (5*4*3*2*1) } / { 100*99*98*97*96 / (5*4*3*2*1)}
=1 - 90*89*88*87*86 / (100*99*98*97*96)
=1 - 0.58375
=0.41625