1、现有60本图书借给学生阅读,每人9本,求余下的图书y（本）与学生人数x（人）之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.2、已知点A（6,0）且点P（x,y）在第四象限,x+y=8,设三角形POA的面积

Question

1、现有60本图书借给学生阅读,每人9本,求余下的图书y（本）与学生人数x（人）之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
2、已知点A（6,0）且点P（x,y）在第四象限,x+y=8,设三角形POA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）写出x的取值范围；
（3）在第四象限内是否存在点P,使S=24,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
3、在平面直角坐标系中,已知：A(0,1),B(-1,0),C(1,0)
若点D与A,B,C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标
4、已知：y-3与x成正比例,且x=2时,y=7
将所得函数图像平移,使它过点（2,-1）,求平移后直线的解析式

Answer 1

1、y＝60－9x (0≤x≤6)
2、S＝1/2×6×(﹣y)＝﹣3y
∵x＋y＝8 ∴﹣y＝x－8 ∴S＝3(x－8)
∵y≠0 ∴x≠8
假设在第四象限内是否存在点P（m,n）,使S=24
∴3（m－8）＝24 ∴m＝16 n＝﹣8 ∴P（16,﹣8）
3、（1）若AC∥BD,则D（0,﹣1） （2）若AD∥BC,则D（2,1）或（﹣2,1）
4、∵y-3与x成正比例 ∴y－3＝kx ∵x=2时,y=7 ∴2k＝7－3
∴k＝2 ∴y＝2x＋3
∵平移后直线的解析式：y＝2x＋b ∵过点（2,-1） ∴b＝﹣5
∴平移后直线的解析式：y＝2x－5