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路过的进来帮个忙啊!急嘞~已知两定点A(-2,0),B(8,0),动点P在圆C：(x-3)^2+y^2=1上移动,求证：|AP|^2+|BP|^2恒为定值
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路过的进来帮个忙啊!急嘞~
已知两定点A(-2,0),B(8,0),动点P在圆C：(x-3)^2+y^2=1上移动,求证：|AP|^2+|BP|^2恒为定值
已知两定点A(-2,0),B(8,0),动点P在圆C：(x-3)^2+y^2=1上移动,求证：|AP|^2+|BP|^2恒为定值
▼优质解答
答案和解析
P(a,b)在圆上
(a-3)²+b²=1
b²=1-(a-3)²=-a²+6a-8
|AP|²+|BP|²
=(a+2)²+b²+(a-8)²+b²
=(a+2)²+(a-8)²+2b²
=a²+4a+4+a²-16a+64-2a²+12a-16
=52
所以恒为定值
(a-3)²+b²=1
b²=1-(a-3)²=-a²+6a-8
|AP|²+|BP|²
=(a+2)²+b²+(a-8)²+b²
=(a+2)²+(a-8)²+2b²
=a²+4a+4+a²-16a+64-2a²+12a-16
=52
所以恒为定值
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