早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三角形一角度数及其对边长,以及另外两条边的和,求三角形面积
题目详情
已知三角形一角度数及其对边长,以及另外两条边的和,求三角形面积
▼优质解答
答案和解析
已知△ABC中的∠A、a、b＋c,求△ABC的面积.
由余弦定理,有：a^2＝b^2＋c^2－2bccos∠A＝（b＋c）^2－2bc－2bccos∠A,
∴bc＝［（b＋c）^2－a^2］/（2＋2cos∠A）,
∴△ABC的面积＝（1/2）bcsin∠A＝bc［（b＋c）^2－a^2］sin∠A/（4＋4cos∠A）.
由余弦定理,有：a^2＝b^2＋c^2－2bccos∠A＝（b＋c）^2－2bc－2bccos∠A,
∴bc＝［（b＋c）^2－a^2］/（2＋2cos∠A）,
∴△ABC的面积＝（1/2）bcsin∠A＝bc［（b＋c）^2－a^2］sin∠A/（4＋4cos∠A）.
看了 已知三角形一角度数及其对边长...的网友还看了以下：
用篱笆围成一个面积为20平方米的养鸭场,他的一边靠着围墙,篱笆的长度共是多少米?实际是一个梯形,就 2020-04-26 …
已知一个四边形的一条斜边的长度（3厘米）、一条底的长度（8cm）、一个角的度数（45°）,四边形面 2020-04-26 …
长方形面积公式比较基础的例如:一个图形的面积已知36,他的边长是3:2的关系.求各边的长度.是不是 2020-05-13 …
已知四边形的四边分别的长度可以这样计算面积吗?比如四边形右边的长度是20,上边长度是27,左边的长 2020-05-14 …
已知平行四边形ABCD的周长是40,高AE=6,高AF=9,求AB、CD的长;平行四边形ABCD的 2020-05-16 …
一个任意四边形知道四边的长度就可以知道面积记得是古希腊数学家海伦-凯乐给出了一个求任意四边形的面积 2020-06-02 …
已知一水库周边各面积长度,求总面积和中间长度.水库呈T形,上底长度337、下底150、两侧边各长度 2020-06-06 …
只知道边长的四边形怎么求面积啊?我家要量地~还给人家现在我和我爸爸就知道用尺子量了四条边的长度,请 2020-07-25 …
有一个直角三角形,已知一条直边长1.5,斜边为已知直边的1：0.3,求另一直边的长度有一个直角三角形 2020-11-30 …
已知斜边和角度,是等腰直角三角形,如何计算面积?周末作业附加题里,已知斜边是10公分,角度分别是45 2021-02-07 …