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一个菱形水池,它的两条对角线长的差为2m,水池的边长都是5m,这个菱形水池的面积为……平方米.（只需答案,有过程更好,）
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一个菱形水池,它的两条对角线长的差为2m,水池的边长都是5m,这个菱形水池的面积为……平方米.（只需答案,有过程更好,）
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答案和解析
设短的对角线长为（2a）,短对角线的一半长为 a .
根据勾股定理：a²+(a+1)²=5²
2a²+2a+1=25
2a²+2a-24=0
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4(舍去)
a=3
∴菱形水池的面积为：4(3X4)/2=24平方米
根据勾股定理：a²+(a+1)²=5²
2a²+2a+1=25
2a²+2a-24=0
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4(舍去)
a=3
∴菱形水池的面积为：4(3X4)/2=24平方米
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