数学问题.盈亏问题小红家买来一篮橘子分给全家人.如果其中二人每人分4只,其余每人分2只,则多出4只；如果其中一人分6只,其余每人分4只,则又缺12只.小红家买来多少只橘子?共有多少人?求

Question

数学问题. 盈亏问题
小红家买来一篮橘子分给全家人.如果其中二人每人分4只,其余每人分2只,则多出4只；如果其中一人分6只,其余每人分4只,则又缺12只.小红家买来多少只橘子?共有多少人?
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Answer 1

小红家买来一篮橘子分给全家人.如果其中二人每人分4只,其余每人分2只,则多出4只；如果其中一人分6只,其余每人分4只,则又缺12只.小红家买来多少只橘子?共有多少人?
【考点】：盈亏问题．
【专题】：传统应用题专题．
【分析】：
第一次的分法是其中二人每分4只,其余每人分2只,还多出4只,也可以看成每人都分2只就多出
4+（4-2）×2=8只．
第二次的分法是其中一人分6只,其余每人分4只,反而缺12-2=10只．
一次分余下,一次分不足,
相差：10+8=18只．由于每人多分2只,就要多分18只．这样,小红家的人数可以求出了,这样,小红家的橘子数也可以求出来了．
【解答】：

（1）小红家共有：
{（4-2）×2+4+[12-（6-4）]}÷（4-2）,
={2×2+4+[12-2]}÷2,
={4+4+10}÷2,
=18÷2,
=9（人）；
（2）小红家买来橘子：
4×2+2×（9-2）+4,
=8+2×7+4,
=8+14+4=26（只）,
或6+4×（9-1）-12=6+32-12=26（只）；
答：小红家共有9人,共买来橘子26只．
【点评】：
盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件,找出两个相关的差数,再根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数解答．
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