早教吧作业答案频道 -->数学-->
等腰三角形ABC,点P是BC边的延长线上一点,点E是AC延长线上一点,PD垂直AB,CF垂直AB,PE垂直AE,证明CF=PD-PE
题目详情
▼优质解答
答案和解析
证明线段的和差相等,一般采用截长补短的方法
证明一
作CH⊥DP
∵PD⊥AB,CF⊥AB,
∴得矩形CHDF
∴CH‖DF CF=DH
∴∠HCP=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
又∵∠ACB=∠PCE
∴∠PCE=∠PCH
∵PE⊥AE
∴∠PEC=∠PHC=90
∴△PHC≌△PEC
∴PH=PE
DH=PD-HP
∴CFPD-PE
思路二,过点P做PK垂直FC,(即补短)
证明方法基本类同一的证法.
证明一
作CH⊥DP
∵PD⊥AB,CF⊥AB,
∴得矩形CHDF
∴CH‖DF CF=DH
∴∠HCP=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
又∵∠ACB=∠PCE
∴∠PCE=∠PCH
∵PE⊥AE
∴∠PEC=∠PHC=90
∴△PHC≌△PEC
∴PH=PE
DH=PD-HP
∴CFPD-PE
思路二,过点P做PK垂直FC,(即补短)
证明方法基本类同一的证法.
看了 等腰三角形ABC,点P是BC...的网友还看了以下:
△ABC中,AB=18,BC=17,AC=18,P为三角形内一点,PD⊥BC于D.PE⊥AC于E. 2020-04-05 …
已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的延长线于E,CF 2020-05-15 …
如图,已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF 2020-05-15 …
如图,P是等边△ABC内任一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC,CA, 2020-05-15 …
如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD 2020-05-15 …
如图,P是边长为2的正方形ABCD所在平面外的一点,PD⊥平面ABCD,O、E、F分别是AC、PA 2020-05-16 …
已知点P为正方形ABCD外一点,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E为PC中点,作EF⊥PB交PB于 2020-05-16 …
在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中,有两位同学通过测量,分别作出a一F图象,如图(a)、( 2020-05-17 …
1.点p是△ABC内一点,PD垂直于AB于点D,PE垂直于BC于点E,PF垂直于AC于点F,则AD 2020-06-04 …
初二平行四边形拓展题已知等边三角形ABC的边长是9,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,P 2020-06-07 …