｜x-1｜-｜2x+4｜>1请告诉我其中的原理,回答优秀者加分!

Question

｜x-1｜-｜2x+4｜>1 请告诉我其中的原理,
回答优秀者加分!

Answer 1

分段讨论：去绝对值 而这些分段点的找法 就是令x-1=0 2x+4=0
①x≥1时 去绝对值 则原不等式等价于：
x-1-（2x+4）＞1
解得：x＜-6
再与x＞1求交集得到：x为空集
②-2＜x＜1 去绝对值 则原不等式等价于：
-x+1-（2x+4）＞1
解得：x＜-4/3
再与-2＜x＜1求交集得到：
-2＜x＜-4/3
③x≤-2 去绝对值 则原不等式等价于：
-x+1+（2x+4）＞1
解得：x＜-4
再与x＜-2求交集得到：
-4＜x≤-2
再三者求并集得到：-4＜x＜-4/3
或者 讨论去绝对值后 画图做 在图中找到最小值点就可以了