矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则它的边长分别为．

Question

矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则它的边长分别为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=(1)/(2)AC=4，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD=4，∠ABC=90°，
在△ABC中，由勾股定理得：BC=√(AC2−AB2)=√(82−42)=4√(3)，
∴AD=BC=4√(3)，
∴它的边长分别为4，4√(3)．
故答案为：4，4√(3)．