设4阶矩阵A=[α，γ2，γ3，γ4]，B=[β，γ2，γ3，γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=．

Question

设4阶矩阵A=[α，γ₂，γ₃，γ₄]，B=[β，γ₂，γ₃，γ₄]，其中α，β，γ₂，γ₃，γ₄均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

Answer 1

A+B=[α+β，2Y₂，2Y₃，2Y₄]=8[α+β，Y₂，Y₃，Y₄]
   所以：|A+B|=8|α+β，Y₂，Y₃，Y₄|=8（|A|+|B|）=40