求四元一次方程组的解这个 我自己算了很久 算不出来,好像得用范德蒙德行列式,希望能给出关键步骤,并把答案写出.怎么不能出图？

Question

求四元一次方程组的解
这个 我自己算了很久 算不出来,好像得用范德蒙德行列式,希望能给出关键步骤,并把答案写出.
怎么不能出图？

Answer 1

用matlab计算就简单了,指令：
y=solve('x^3*a+x^2*b+x*c+d=y1','(x+t)^3*a+(x+t)^2*b+(x+t)*c+d=y2','(x+2*t)^3*a+(x+2*t)^2*b+(x+2*t)*c+d=y3','(x+3*t)^3*a+(x+3*t)^2*b+(x+3*t)*c+d=y4','a,b,c,d')
输出：
y =
a:[1x1 sym]
b:[1x1 sym]
c:[1x1 sym]
d:[1x1 sym]
再指令：
[y.a;y.b;y.c;y.d]
ans =
[ -1/6*(y1-3*y2+3*y3-y4)/t^3]
[ 1/2*(x*y1-3*x*y2+3*x*y3-x*y4+2*y1*t-5*y2*t+4*y3*t-y4*t)/t^3]
[ -1/6*(-30*x*t*y2+24*x*t*y3-6*x*t*y4+12*x*t*y1+11*y1*t^2-18*y2*t^2+9*y3*t^2-2*y4*t^2+3*x^2*y1-9*x^2*y2+9*x^2*y3-3*x^2*y4)/t^3]
[ 1/6*(12*x^2*y3*t-3*x^2*y4*t+9*x*y3*t^2-18*x*y2*t^2+11*x*y1*t^2-15*x^2*y2*t+6*x^2*y1*t-2*x*y4*t^2+6*y1*t^3+x^3*y1-3*x^3*y2+3*x^3*y3-x^3*y4)/t^3]