在半径为R1的导体球外套一个与它同心的导体球壳,球壳的内外半径分别为R2和R3,球与球壳之间是空气,球壳外也是空气,当球带电荷为Q时,这个系统储存的电场能量为多少?如果用导线把球与球壳

Question

在半径为R1的导体球外套一个与它同心的导体球壳,球壳的内外半径分别为R2和R3,球与球壳之间是空气,球壳外也是空气,当球带电荷为Q时,这个系统储存的电场能量为多少?如果用导线把球与球壳连在一起,结果又如何?

Answer 1

导体球和球壳之间的电场是E=AQ/r,A是1/(4pi*介电常数）
那么这部分储存的电能是电场对体积积分能量=Q^2/(2*A)*(1/R1-1/R2)
同理,球壳外的能量是Q^2/(2*A)/R3
所以总能量是Q^2/(2*A)*(1/R1-1/R2+1/R3)
如果把球和球壳连起来,之间的电场就消失了,球壳外的电场不变,所以能量=Q^2/(2*A)/R3