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古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性则第24个三角形与第22个三角形的差为多少?
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答案和解析
第1个三角形数是1；
第2个三角形数是3=1+2；
第3个三角形数是6=1+2+3；
第4个三角形数是10=1+2+3+4；
.
第n个三角形数是1+2+3+4+.+n=n(n+1)/2.
则第24个三角形与第22个三角形的差为24(24+1)/2-22(22+1)/2=12×25-11×23=300-253=47.
第2个三角形数是3=1+2；
第3个三角形数是6=1+2+3；
第4个三角形数是10=1+2+3+4；
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第n个三角形数是1+2+3+4+.+n=n(n+1)/2.
则第24个三角形与第22个三角形的差为24(24+1)/2-22(22+1)/2=12×25-11×23=300-253=47.
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