将重为G的物体A放在倾角为30度的斜面上,A与斜面间的摩擦系数为u,现对A施加一个水平力,该力在什么范围内可使物体A保持平衡?（设A物体受的最大静摩擦力跟滑动摩擦力大小相等）.他平衡的

Question

将重为G的物体A放在倾角为30度的斜面上,A与斜面间的摩擦系数为u,现对A施加一个水平力,该力在什么范围内可使物体A保持平衡?（设A物体受的最大静摩擦力跟滑动摩擦力大小相等）.
他平衡的条件是什么.

Answer 1

由于所加的水平力大小未知,故无法确定物体的运动趋势方向,所以需要讨论磨擦力方向沿斜面向上和向下两种情况：
沿斜面向上时,对物体受力分析,有Gsina=Fcosa+f
Gcosa+Fsina=N
f=uN
所以:F=(Gsina-uGcosa)/cosa+usina
沿斜面向下时,对物体受力分析,有Gsina+f=Fcosa
Gcosa+Fsina=N
f=uN
所以:F=(Gsina+uGcosa)/cosa+usina
则力在以上两个结果之间变化
(Gsina-uGcosa)/cosa+usina≤ F ≤(Gsina+uGcosa)/cosa+usina